동적계획법 (Dynamic Programming) - 정수 삼각형 (Lv.3)

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

 

 

<My Source Code 1>

def solution(triangle):
    for i in range(1, len(triangle)):
        for j in range(len(triangle[i])):
            if j == 0:
                triangle[i][j] += triangle[i-1][j]
            elif j == len(triangle[i])-1:
                triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1]
            else:
                triangle[i][j] += max(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j])
    return max(triangle[-1])

이거 푼다고 열심히 공책에 끄적여 봤다.. 그렇지 않으면 로직을 생각하는데 꽤나 어려울 것 같았다.

일단 부모 노드에서 밑으로 내려오면서 더한 후,  마지막 자식 노드까지 내려오면 거기서 최댓값을 찾으면 된다.

 

여기서 참고할 부분은 다음과 같다.

1. 자식 노드 중에 제일 첫번째 (index = 0)의 노드는 하나의 부모노드만을 가진다. -> if 조건
2. 마찬가지로 마지막 인덱스의 자식 노드 (index = len(triangle[i])-1)도 하나의 부모노드만을 가지게 된다. -> elif 조건
3. 예를 들어 3 depth ([8, 1, 0])에서 1은 2depth의 10과도 더할 수있고, 15와도 더할 수 있다. 하지만 말단의 최댓값만 찾으면 되므로 둘 중에 큰 수만 포함시키고 나머니 하나는 버리면 된다. -> 이부분은 처음과 끝을 제외한 중간에 있는 수들은 모두 해당되는 조건이다. (else 조건)