이분탐색 - 징검다리** (Lv.4)

문제 설명

출발지점부터 distance만큼 떨어진 곳에 도착지점이 있습니다. 그리고 그사이에는 바위들이 놓여있습니다. 바위 중 몇 개를 제거하려고 합니다.
예를 들어, 도착지점이 25만큼 떨어져 있고, 바위가 [2, 14, 11, 21, 17] 지점에 놓여있을 때 바위 2개를 제거하면 출발지점, 도착지점, 바위 간의 거리가 아래와 같습니다.

 

제거한 바위의 위치	각 바위 사이의 거리	거리의 최솟값
[21, 17]	[2, 9, 3, 11]	2
[2, 21]	[11, 3, 3, 8]	3
[2, 11]	[14, 3, 4, 4]	3
[11, 21]	[2, 12, 3, 8]	2
[2, 14]	[11, 6, 4, 4]	4

위에서 구한 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값은 4입니다.

출발지점부터 도착지점까지의 거리 distance, 바위들이 있는 위치를 담은 배열 rocks, 제거할 바위의 수 n이 매개변수로 주어질 때, 바위를 n개 제거한 뒤 각 지점 사이의 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 도착지점까지의 거리 distance는 1 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• 바위는 1개 이상 50,000개 이하가 있습니다.
• n 은 1 이상 바위의 개수 이하입니다.

입출력 예

distance	rocks	n	return
25	[2, 14, 11, 21, 17]	2	4

 

이분탐색은 "기준"을 잡는 것이 문제를 풀이의 중심이 되고 다음 풀이가 가능해진다.

여기서 기준은 mid로 이는 임의로 지정한 바위간의 최소 거리이며, 처음과 끝 (0 과 distance)의 중간으로 지정했다.

• 바위 사이의 거리가 mid보다 작은 경우 뒤쪽(end)를 줄인다. ( = 뒤쪽의 바위를 remove)
• remove한 돌의 개수가 n보다 큰 경우에는 바위사이의 거리를 줄이고, n보다 작거나 같은 경우에는 거리를 늘리면서 이분탐색

def solution(distance, rocks, n):
    rocks.sort()
    position = rocks+[distance]

    answer = 0; start = 0; end = distance

    while start <= end:
        current = 0; remove = 0
        # distance의 최댓값 -> 최소 거리를 최댓값으로 지정해야 처음에 제대로된 최솟값을 구할 수 있음
        min_distance = 1000000000

        #임의로 정한 바위간의 최소 거리
        mid = (start+end)//2

        for rock in rocks:
            if rock - current < mid:
                remove += 1
            else:
                min_distance = min(rock - current, min_distance)
                current = rock

        if remove > n:
            end = mid-1
        else:
            answer = min_distance
            start = mid + 1
    return answer