동적계획법 - 등굣길** (Lv.3)

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

입출력 예 설명

 

기본적인 동적 계획법 문제 중 하나로 이동방향은 오른쪽과 아래 딱 두방향이기 때문에, dp[i,j]의 값은 다음과 같습니다.

def solution(m, n, puddles):
    puddles = [[q,p] for [p,q] in puddles]
    dp = [[0] * (m + 1) for i in range(n + 1)]
    dp[1][1] = 1

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
        	# (1, 1) 시작지점인 경우 PASS
            if i == 1 and j == 1: continue 
            # 웅덩이를 만나는 경우 초기화
            if [i, j] in puddles:   
                dp[i][j] = 0
            else:                    
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % 1000000007
    return dp[n][m]